什麼是函數？

在數學課時，同學們一定學習過數學函數，
但C程式的函數和數學上的函數，類似卻有不一樣的地方，
讓我們來比較一下:

數學函數的定義 f : A→B 是一個對應，滿足：對所有a∈ A，存在惟一的b∈ B
使得 a 在 f 裡對應到 b。即 ∀ a∈ A，∃!b∈ B，使得 f(a)=b。
例如: y = f( x ) = x²+x+1
(描述每個輸入值對應唯一輸出的對應關係)
數值型態可以是理想化；
定義域、對應域(值域)可以是無限。

C語言的函數像是: int y( int x) 或 float z(int x)
(可/無 接收一至多個輸入參數，並回傳相關的計算數值)
數值的型態，必須要定義規範。
定義域、對應域是有限的範圍，如整數、浮點數。

簡單來說，C提供兩種方式來使用函數(函式)，
一是讓使用者(程式設計者)自行撰寫，傳送數值進去運算後，再傳回，或稱為副程式(subroutine)，
另一種是C語言所提供的內建函數(function)/標準函式庫，例如之前所學到的 printf、scanf 就是#include定義檔stdio.h，
要用什麼函數，得先將該函數的定義檔案include載入。
而C的內建函式主要提供：

• 輸出/輸入處理。
  
• 數學運算。
  
• 字串處理。
  
• 記憶體管理。
  
• 作業系統服務等相關支援。
  

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使用函數的目的：

• 減少重複的功能。
  
• 簡化程式碼。
  
• 增加程式碼可讀性。
  
• 使程式維護容易。